Minimum variance portfolio formula investopedia forex

A variação, em seguida, pondera cada desvio quadrado pela sua probabilidade, dando-nos o seguinte cálculo: 13 Agora que passamos por cima de um exemplo simples de como calcular a variância, vamos olhar a variação da carteira. 13 A variância de um retorno de carteiras é função da variância dos ativos dos componentes, bem como da covariância entre cada um deles. A covariância é uma medida do grau em que os retornos de dois ativos de risco se movem em conjunto. Uma covariância positiva significa que os retornos de ativos se movem juntos. Uma covariância negativa significa que os retornos se movem inversamente. A covariância está intimamente relacionada com a correlação, em que a diferença entre os dois é que o último fatores no desvio padrão. A moderna teoria da carteira diz que a variação da carteira pode ser reduzida pela escolha de classes de ativos com covariância baixa ou negativa, como ações e títulos. Este tipo de diversificação é utilizado para reduzir o risco. 13 A variação de carteira analisa a covariância ou coeficiente de correlação dos títulos da carteira. A variação da carteira é calculada multiplicando o peso quadrado de cada título pela sua variância correspondente e adicionando duas vezes o peso médio ponderado multiplicado pela covariância de todos os pares de segurança individuais. Assim, obtemos a seguinte fórmula para calcular a variância da carteira em uma carteira simples de dois ativos: (peso (1) 2variância (1) peso (2) 2variância (2) 2weight (1) peso (2) covariância (1,2) Dessa matriz, sabemos que a variância em ações é 350 (a covariância de qualquer ativo é igual a sua variância), a variância em obrigações é 150 ea covariância entre ações e títulos é de 80 Dado o peso da nossa carteira de 0,5 para as ações e as obrigações, temos todos os termos necessários para resolver a variância da carteira Variância da carteira w 2 A 2 (RA) w 2 B 2 (RB) 2 (w A) (w B) Desvio Padrão O desvio padrão pode ser definido de duas maneiras: 131. Uma medida Da dispersão de um conjunto de dados em relação à sua média. Mais difundir os dados, maior o desvio. O desvio padrão é calculado como a raiz quadrada da variância 2. Em finanças, o desvio padrão é aplicado à taxa de retorno anual De um investimento para medir a volatilidade dos investimentos. Desvio padrão também é conhecido como volatilidade histórica e é usado por investidores como um indicador para a quantidade de volatilidade esperada. O desvio padrão é uma medida estatística que lança luz sobre a volatilidade histórica. Por exemplo, um estoque volátil terá um desvio padrão alto enquanto um estoque de blue chip estável terá um desvio padrão mais baixo. Uma dispersão grande diz-nos quanto o retorno dos fundos está desviando dos retornos esperados normais. Exemplo: Desvio Padrão O desvio padrão () é encontrado pela raiz quadrada da variância: Usamos uma carteira de dois ativos para ilustrar esse princípio, mas a maioria das carteiras contém muito mais do que dois ativos. A fórmula de variação torna-se mais complicada para portfólios de vários ativos. Todos os termos em uma matriz de covariância precisam ser adicionados ao cálculo. Veja um segundo exemplo que coloca os conceitos de variância e desvio padrão juntos. Exemplo: Diferença e desvio padrão de um investimento Dados os dados a seguir para a ação Newcos, calcule a variação das ações e o desvio padrão. O retorno esperado com base nos dados é 14.Portfolios Retornos e Riscos Uma carteira é a coleção total de todos os investimentos detidos por um indivíduo ou instituição, incluindo ações. títulos. Imobiliário, opções. Futuros. E investimentos alternativos, como ouro ou parcerias limitadas. A maioria das carteiras é diversificada para proteger contra o risco de títulos individuais ou classe de valores mobiliários. Assim, a análise de portfólio consiste em analisar a carteira como um todo, em vez de se basear exclusivamente na análise de segurança. Que é a análise de tipos específicos de títulos. Embora o perfil de risco-retorno de um título dependa principalmente do próprio título, o perfil risco-retorno de um portfólio depende não somente dos valores mobiliários componentes, mas também da sua mistura ou alocação e do seu grau de correlação. Como com os títulos, o objetivo de uma carteira pode ser para ganhos de capital ou para renda, ou uma mistura de ambos. Uma carteira orientada para o crescimento é uma coleção de investimentos selecionados pelo seu potencial de valorização de preços, enquanto uma carteira voltada para a renda consiste em investimentos selecionados para seu rendimento corrente de dividendos ou juros. A seleção dos investimentos dependerá da faixa de imposto, da necessidade de renda corrente e da capacidade de suportar o risco, mas independentemente dos objetivos de risco-retorno do investidor, é natural querer minimizar o risco para um determinado nível de retorno. A carteira eficiente consiste em investimentos que proporcionam o maior retorno para o risco, oralmente declarado o menor risco para um determinado retorno. Para montar um portfólio eficiente, é preciso saber como calcular os retornos e riscos de uma carteira e como minimizar os riscos através da diversificação. Retornos de Carteira Uma vez que o retorno de uma carteira é proporcional aos retornos de seus ativos individuais, o retorno de uma carteira é a média ponderada dos retornos de seus ativos componentes. Carteira Fórmula de Reembolso Dólar Montante do Ativo k Dólar Valor da Carteira Retorno sobre o Ativo kn número de ativos O valor em dólar de um ativo dividido pelo valor em dólar da carteira é a média ponderada do ativo ea soma de todas as médias ponderadas deve ser igual a 100 Exemplo: Cálculo do Retorno Esperado de uma Carteira de 2 Ativos O retorno esperado dessa carteira é assim calculado: Retorno Esperado da Carteira .3 .139 .7 .097 .109 10.9 Risco de CarteiraCoficientes de Diversificação e Correlação Os riscos de carteira podem ser calculados, O risco de investimentos únicos, tomando o desvio padrão da variação dos retornos reais da carteira ao longo do tempo. Essa variabilidade de retorno é proporcional ao risco das carteiras e esse risco pode ser quantificado pelo cálculo do desvio padrão dessa variabilidade. Desvio padrão . Aplicada aos retornos de investimentos, é uma medida estatística quantitativa da variação de retornos específicos à média desses retornos. Um desvio padrão é igual ao desvio médio da amostra. Fórmula de Desvio Padrão para Retornos da Carteira s Desvio Padrão rk Retorno Específico r esperado Retorno Esperado n Número de Retornos (tamanho da amostra) n 1 número de graus de liberdade que, em estatísticas, é utilizado para amostras de pequeno tamanho Embora o risco diversificável de uma carteira Obviamente depende dos riscos dos ativos individuais, geralmente é menor do que o risco de um único ativo, porque os retornos de diferentes ativos estão para cima ou para baixo em momentos diferentes. Desta forma, o risco de carteira pode ser reduzido pela diversificação, escolhendo investimentos individuais que aumentam ou diminuem em momentos diferentes dos demais investimentos da carteira. Para a maioria das carteiras, o risco diversificável diminui, rapidamente no início, depois mais lentamente, atingindo um mínimo com cerca de 20 a 25 títulos. No entanto, a rapidez com que o risco diminui depende da covariância dos ativos que compõem a carteira. A base para a diversificação é que diferentes classes de ativos respondem de forma diferente a diferentes condições econômicas, o que faz com que os investidores movam ativos de uma classe para outra para reduzir o risco e lucrar com as mudanças nas condições. Por exemplo, quando as taxas de juros aumentam, as ações tendem a diminuir à medida que os juros de margem aumentam, tornando mais caro emprestar dinheiro para comprar ações, o que reduz sua demanda e, portanto, seus preços, enquanto as taxas de juros mais altas também levam os investidores a transferir mais dinheiro para Menos riscos, como títulos, que pagam juros. A covariância é uma medida estatística de como um investimento se move em relação a outro. Se 2 investimentos tendem a ser para cima ou para baixo durante os mesmos períodos de tempo, então eles têm covariância positiva. Se os altos e baixos de um investimento se movem em perfeita coincidência com o de outro investimento, então os 2 investimentos têm covariância positiva perfeita. Se 1 investimento tende a ser para cima, enquanto o outro está para baixo, então eles têm covariância negativa. Se o alto de 1 investimento coincide com o baixo do outro, então os 2 investimentos têm covariância negativa perfeita. O risco de uma carteira composta por esses ativos pode ser reduzido a zero. Se não houver um padrão discernível para os ciclos ascendente e descendente de 1 investimento em comparação com outro, então os 2 investimentos não têm covariância. Como os números de covariância abrangem uma ampla faixa, a covariância é normalizada no coeficiente de correlação. Que mede o grau de correlação, variando de -1 para uma correlação perfeitamente negativa para 1 para uma correlação perfeitamente positiva. Um par de investimentos não correlacionados teria um coeficiente de correlação próximo de zero. Note-se que, uma vez que o coeficiente de correlação é uma medida estatística, um par de investimentos perfeitamente não correlacionados raramente, se alguma vez, tiver um coeficiente de correlação exato de zero. A carteira mais diversificada é constituída por títulos com maior correlação negativa. Uma carteira diversificada também pode ser alcançada investindo em ativos não correlacionados, mas haverá momentos em que os investimentos serão tanto para cima quanto para baixo, e assim, uma carteira de ativos não correlacionados terá um maior grau de risco, mas ainda é significativamente menor Investimentos correlacionados positivamente. No entanto, mesmo os investimentos correlacionados positivamente serão menos arriscados do que ativos isolados ou investimentos que estão perfeitamente correlacionados positivamente. No entanto, não há redução do risco através da combinação de ativos perfeitamente correlacionados. As correlações podem mudar ao longo do tempo e em diferentes condições econômicas. Por exemplo, durante o final dos anos 90, os preços das ações aumentaram significativamente, depois caíram em 2000. As taxas de juros foram reduzidas para impulsionar a economia, o que fez com que os preços dos imóveis aumentassem significativamente de 2001-2006. Quer diminuindo, quer não aumentando quase na mesma taxa. Isso reflete a correlação negativa geral entre o mercado de ações eo mercado imobiliário. O mercado imobiliário estava formando uma bolha devido às taxas de juros extremamente baixas na época. A bolha finalmente explodiu em 2007, e especialmente em 2008, levando à crise de crédito de 2007 a 2009. Isso fez com que o dinheiro se transformasse em commodities durante o verão de 2008, que formou outra bolha, com os preços do petróleo, por exemplo, chegando a 147 por barril. O rápido aumento nos preços não foi devido à demanda, mas devido à transferência de dinheiro de ativos fazendo poorlystocks e bens imóveis para commodities e contratos futuros. Em outras palavras, era outra bolha. No entanto, como o crédito secou, ​​devido à prevalência de muitos padrões de hipotecas subprime, quase todos os investimentos vieram falhando em setembro e outubro de 2008: imobiliário, ações, títulos, commodities. Apenas Tesouros dos Estados Unidos. Praticamente livres de risco de incumprimento de crédito, subiram significativamente no preço, reduzindo proporcionalmente os seus rendimentos, com rendimentos de T-bills a curto prazo quase nulos. Assim, o corolário desta história é que as correlações podem e mudam, e que os investimentos sempre têm algum risco. Calculando a Covariância eo Coeficiente de Correlação entre 2 Ativos Nesta seção, calcularemos realmente a covariância e o coeficiente de correlação entre 2 ativos, que é o caso mais simples, com base na seguinte tabela: Exemplo: Retornos esperados em diferentes épocas econômicas Covariância É medido ao longo do tempo, comparando os retornos esperados de cada ativo para cada período de tempo. Os períodos de tempo são selecionados para os diferentes estados da economia. Comparando os retornos esperados de cada ativo durante períodos de boom, recessões e tempos normais. Embora os retornos possam ser selecionados de acordo com outros critérios, como retornos mensais, faz sentido provar os retornos baseados em diferentes estados da economia, já que é mais provável que revelem sua covariância. Fórmula de Covariância para 2 Ativos AB Covariância do Ativo A com Ativo B S Número de Estados Diferentes (isto é, Crescimento, Normal, Recessão) P s Probabilidade de Estado Econômico s r Como Retorno para o Ativo A para o período s. R Bs Retorno para o Activo B para o sétimo período. E (r A) Retorno esperado para o Ativo A (r B) Retorno esperado para o Ativo B A covariância de 2 ativos é igual à probabilidade de cada estado econômico multiplicada pela diferença do retorno de cada ativo para cada estado econômico menos o valor esperado Retorno desse ativo. A covariância desses dois ativos, com base na tabela acima, é: Carteira de variações mínimas Horário após as Horas Pré-Mercado Notícias Resumo das Cotações Resumo Citação Gráficos Interativos Configuração Padrão Observe que uma vez feita a seleção, ela se aplicará a todos Futuras visitas ao NASDAQ. Se, a qualquer momento, estiver interessado em voltar às nossas configurações padrão, selecione Configuração padrão acima. Se você tiver dúvidas ou tiver problemas na alteração das configurações padrão, envie um e-mail para isfeedbacknasdaq. Confirme sua seleção: Você selecionou para alterar sua configuração padrão para a Pesquisa de orçamento. Esta será agora a sua página de destino padrão, a menos que você altere sua configuração novamente ou exclua seus cookies. Tem certeza de que deseja alterar suas configurações? 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